dc.contributor.advisor | Sanz Gil, Javier | es |
dc.contributor.author | Rández Ibáñez, Javier | |
dc.contributor.editor | Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias | es |
dc.date.accessioned | 2022-12-20T16:04:09Z | |
dc.date.available | 2022-12-20T16:04:09Z | |
dc.date.issued | 2022 | |
dc.identifier.uri | https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57859 | |
dc.description.abstract | Dada una función peso no negativa v sobre un abierto conexo G del plano complejo
buscaremos condiciones bajo las cuales el espacio H∞
v (G) de todas las funciones holomorfas
sobre G tales que el producto v |f| esté acotado en G sea normado y completo según la
seminorma
∥f∥v = sup
z∈G
v(z) |f(z)| .
También estudiaremos la continuidad y compacidad de los operadores de composición
ponderados Cφ,ψ entre los espacios de Banach H∞
v (D), con v una función peso, estrictamente
positiva, continua, radial y no decreciente. Estos operadores vienen dados por dos funciones
holomorfas φ, ψ, de modo que φ(D) ⊂ D y se definen por
Cφ,ψ(f)(z) = ψ(z)φ(f(z)).
Antes de hablar de los espacios de funciones holomorfas ponderados H∞
v (G), introduciremos
varios resultados de Análisis Funcional y Análisis Complejo, que nos darán el contexto y
las herramientas necesarias para trabajar con estos espacios y llegar a los resultados deseados. | es |
dc.description.abstract | Taking a non-negative weight function v defined on an open and connected set G of the
complex plane our goal is to find conditions under which the space H∞
v (G) of all holomorphic
functions bounded in G, is normed and complete under the seminorm
∥f∥v = sup
z∈G
v(z) |f(z)| .
Additionally, we study the continuity and compactness of weighted composition operators
Cφ,ψ between the Banach spaces H∞
v (D), with v being a weight function that is strictly positive,
continuous, radial, and non decreasing. The operators are described by two holomorphic
functions φ, ψ such that φ(D) ⊂ D and defined as
Cφ,ψ(f)(z) = ψ(z)φ(f(z)).
Before we proceed to the weighted spaces of holomorphic functions H∞
v (G), we want to
introduce a few results from functional analysis and complex analysis, which will provide us
with the necessary context and tools to work on these spaces and get the desired results. | es |
dc.description.sponsorship | Departamento de Algebra, Geometría y Topología | es |
dc.format.mimetype | application/pdf | es |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject.classification | Espacio de Banach | es |
dc.subject.classification | Espacio de funciones holomorfas ponderado | es |
dc.subject.classification | Operadores de composición ponderados | es |
dc.title | Espacios vectoriales topológicos ponderados de funciones analíticas. Operadores de composición ponderados | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/masterThesis | es |
dc.description.degree | Máster en Matemáticas | es |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |