Predicción secuencial y estrategias de inversión

Abstract

El problema de predicción consiste en la valoración de términos futuros de una serie a partir de una colección de observaciones. El problema se puede abordar desde un punto de vista estadístico, asumiendo que la serie se ajusta a algún modelo de proceso estocástico, de forma que se puede aprovechar la información aportada por observaciones pasadas para estimar el riesgo asociado a diferentes estrategias de predicción y, de esta forma, encontrar una estrategia óptima en el sentido de minimizar el riesgo. Sin embargo este planteamiento no es apropiado en situaciones en las no es asumible que el comportamiento de la serie a predecir se ajuste a un modelo de proceso estocástico (lo que ocurriría, por ejemplo, si la serie responde a un comportamiento adversarial). En este trabajo se propone explorar formas adecuadas de evaluar el rendimiento de estrategias de predicción en este marco, buscando, si es posible, estrategias minimax, es decir, estrategias que resulten apropiadas en las condiciones más adversas posibles. En el trabajo se explorará también la conexión entre el problema de predicción y la construcción de estrategias de inversión y se estudiará la aplicación a la selección adecuada de carteras.

The prediction problem consists on the evaluation of future items of a series from a collection of observations. The problem can be approached from a statistical point of view, assuming the series fits some stochastic process model, so that information provided by past observations can be used to estimate the risk associated with different prediction strategies and, in this way, find an optimal strategy in the sense of minimizing risk. However, this approach is not appropriate in situations in which it is not assumable that the behavior of the series to be predicted adjusts to a stochastic process model (what happens, for example, if the series responds to an adversarial behaviour). In this work it is proposed to explore adequate ways of evaluating the performance of prediction strategies in this framework, looking, if possible, for minimax strategies, that is, strategies that are appropriate in the most adverse conditions possible. The work would also explore the connection between the prediction problem and the construction of investment strategies and the application to the appropriate selection of wallets will be studied.