En este trabajo revisamos la literatura clásica y reciente sobre las soluciones de las ecuaciones
de Einstein en d ≥ 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal. Comenzamos resolviendo las
ecuaciones en el límite de campo débil para una masa en rotación que usaremos como referencia para
las soluciones que vamos a estudiar. Hecho esto explicaremos en detalle las conocidas soluciones de
Schwarzschild y Kerr que nos servirán como modelo de cómo vamos a estudiar los agujeros negros.
Después continuaremos estudiando las generalizaciones de estas soluciones que son la de Tangherlini
y la de Myers-Perry. Estudiaremos cómo cambian la singularidad, el horizonte de eventos y la
ergoesfera en dimensión arbitraria. Finalmente estudiaremos una solución sorprendente el anillo
negro construido por Emparan y Reall. Esta solución muestra una gran cantidad de características
que no se habían visto en Relatividad General como un horizonte de eventos no esférico o la no
unicidad de soluciones para una masa y momento angular dados.
In this project we review the classic and recent literature regarding solutions to the Einstein field
equations in d ≥ 3 spatial dimensions and 1 temporal dimension. We start by solving the weak
field limit for a rotating mass in d + 1 dimensions in order to use it as a reference for the forthcoming
solutions. After that we explain in detail the well known Schwarzschild and Kerr metrics
as a model of how are we going to study Black Holes. Then we continue with the generalization of
this solutions the Tangherlini and Myers-Perry solutions. We study how the event horizon, singularity
and ergoesphere change in arbitrary dimensions. Finally we study a very remarkable solution
the black ring solution by Emparan and Reall. This solution exhibit a lot of unseen features in
general relativity as a non spherical event horizon or non uniqueness for a given mass and angular
momentum.
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