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Título
Arreglos de Hiperplanos
Autor
Director o Tutor
Año del Documento
2023
Titulación
Grado en Matemáticas
Resumen
En este Trabajo de Fin de Grado nos centramos en desarrollar la teoría de arreglos de hiperplanos. Nuestro objetivo es, siguiendo el texto 'An Introduction
to Hyperplane Arrangementes', de Richard Stanley, comprender y exponer importantes resultados de esta teoría, con sus pertinentes demostraciones. Se
explicarán conceptos algebraicos importantes estrechamente relacionados, como la teoría de posets y retículos o el álgebra de Möbius, para afianzar y
desarrollar nuestra comprensión de esta teoría, y se tratarán aspectos combinatorios, como el cómputo de regiones. También se relacionará toda esta
teoría con la teoría de grafos y matroides, desarrollando algunos aspectos y definiciones más básicas de ambos objetos matemáticos, y se aunarán con la
teoría de arreglos previamente desarrollada. También se tratará el método de cuerpos finitos y se ejemplificarán algunos arreglos de interés. In this Final Degree Project we focus on developing the theory of hyperplane
arrangements. Our objective is, following [6], to understand and present important results of this theory, with its pertinent demonstrations. Important, closely
related algebraic concepts, such as the theory of posets and lattices or M¨obius
algebra, will be explained to strengthen and develop our understanding of this
theory, and combinatorial aspects, such as the computation of regions, will be
covered. This entire theory will also be related to the theory of graphs and matroids, developing some more basic aspects and definitions of both mathematical
objects, and they will be combined with the previously developed arrangement
theory. The finite fields method will also be discussed and some arrangements
of interest will be exemplified.
Palabras Clave
Hiperplanos
Grafos
Matroides
Retículos
Departamento
Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
Idioma
spa
Derechos
openAccess
Aparece en las colecciones
- Trabajos Fin de Grado UVa [29685]
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