Algunos modelos matemáticos para describir la interacción glucosa-insulina

Abstract

Son numerosos los modelos matemáticos existentes en la literatura para tratar de modelizar el comportamiento de las concentraciones de glucosa e insulina en el cuerpo humano para la obtención de información clínica. En este trabajo se considera en primer lugar el modelo mínimo propuesto en 1979 por Bergman y sus colaboradores para describir la interacción glucosa-insulina, y se establecen resultados teóricos sobre el comportamiento de las soluciones de dicho modelo. Se estudia después el modelo dinámico, incidiendo en el comportamiento cualitativo de sus soluciones, y se determina numéricamente el valor de los parámetros que intervienen en estos modelos tras ajustar sus soluciones a datos experimentales disponibles en la literatura.

There exist numerous mathematical models in the literature to try to model the behavior of both glucose and insulin concentrations in the human body to obtain clinical information. In this work, we first consider the minimal model proposed in 1979 by Bergman and his collaborators to describe the glucose-insulin interaction, and we provide theoretical results regarding the behavior of the solutions of this model. Next, the dynamic model is studied, focusing on the qualitative behavior of its solutions. The values of the parameters involved in these models are determined numerically after adjusting the solutions of the models to experimental data available in the literature.