Inteligencia artificial aplicada a la teoría de juegos

Abstract

El dilema del prisionero es un ejemplo paradigmático dentro de la teoría de juegos al igual que su versión repetida. En este trabajo se presenta una introducción a la teoría de juegos, centrándose en el dilema del prisionero y sus variantes finita e infinitamente iteradas. Se proporciona una descripción matemática del concepto de autómata en su versión estocástica y se profundiza en sus propiedades. Dichos autómatas permiten representar un subconjunto denso de las estrategias posibles de un juego, lo cual permite desarrollar una metodología heurística para el análisis de juegos. Tras exponer los resultados que justifican matemáticamente la validez de esta metodología, se concluye dando una implementación para el dilema del prisionero repetido infinitamente. No se han encontrado publicaciones en las que se aplique esta metodología a dicho juego utilizando autómatas estocásticos, así pues, la implementación dada utiliza ideas propias para sugerir un modo de hacerlo.

The prisoner’s dilemma and its repeated version are paradigmatic examples within game theory. This work provides an introduction to game theory, focusing on the prisoner’s dilemma and its finite and infinitely iterated variants. Then, it offers a mathematical description of the concept of stochastic automata and its properties. These automata represent a dense subset of possible strategies in a game, providing a variety of heuristic approaches in game theory. After describing the methodology that will be applied and presenting the results that justify its validity, this work concludes by providing an implementation for the infinitely repeated prisoner’s dilemma. No publications have been found in which this methodology is applied to the mentioned game using stochastic automata, thus, the proposed implementation makes use of original ideas to suggest a way to do so.