Diseño, implementación y análisis de una propuesta didáctica para trabajar los procesos de representación, conjeturación y demostración a través de contenidos de geometría sintética en la ESO

Abstract

La nueva ley de Educación (LOMLOE) introduce una serie de competencias específicas en matemáticas inspiradas, en gran medida, en los procesos clave asociados a hacer matemáticas que destaca el NCTM (2003). Entre esos procesos clave están los de representación de objetos matemáticos, los de razonamiento y demostración. La geometría sintética nos ofrece oportunidades para trabajar esos procesos con los alumnos. En el TFM se presenta una propuesta didáctica para un grupo de alumnos de 3º ESO con las que poder ayudar a los estudiantes a desarrollar esos procesos de comunicación, representación, visualización y fomentar la capacidad de argumentación, conjeturación, razonamiento y demostración, a través de contenidos de geometría sintética: triángulos, cuadriláteros, polígonos cóncavos y convexos, relaciones angulares y movimientos en el plano. Esta propuesta didáctica se implementó en parte en el módulo de prácticas lo que posibilitó la realización su análisis.

The Education Law (LOMLOE) introduces a series of specific competencies in mathematics inspired, to a large extent, by the key processes associated with doing mathematics highlighted by the NCTM (2003). Among these key processes are those of representation of mathematical objects, reasoning and proof. Synthetic geometry offers us opportunities to work on these processes with students. In the TFM, we present a didactic proposal for a group of 3rd ESO students with which to help students develop these processes of communication, representation, visualization and promote the ability to argument, conjecture, reason and proof, through synthetic geometry content: triangles, quadrilaterals, concave and convex polygons, angular relationships and movements in the plane. This didactic proposal was partly implemented in the internship module, which made it possible to carry out its analysis.