Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden mediante series de potencias y algunas aplicaciones

Abstract

Este trabajo profundiza en la resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden utilizando series de potencias. Su objetivo consiste en analizar cómo las ecuaciones con coeficientes variables pueden ser resueltas mediante series de potencias, especialmente en casos donde las soluciones no son fácilmente obtenibles mediante métodos habituales. Se completa con el estudio de ecuaciones diferenciales que dan origen a funciones especiales y su aplicación en modelos relevantes de la física.

This work studies the solution of second-order dfferential equations using power series methods. The main objective is to analyze how equations with variable coefficients can be solved through power series expansions, particularly in cases where closed-form solutions are not readily available. Some differential equations that give rise to special functions and their application in relevant physical models are also studied.