Estudio y construcción de espacio-tiempos no conmutativos y modelos de gravedad cuántica

Abstract

Se construyen seis espacios homogéneos de Poisson coisótropos (2+1)-dimensionales y diez (3+1)-dimensionales de (Anti-)de Sitter mediante la clasificación de deformaciones Lie- algebraicas triangulares de los grupos de Poincaré y su posterior generalización al caso de constante cosmológica no nula. La condición de que la matriz r de las deformaciones sea triangular —esto es, solución de la CYBE— garantiza que los espacios (2+1)-dimensionales se pueden extender al caso (3+1)-dimensional, donde la coordenada adicional actúa co- mo elemento central. Adicionalmente, se construye en (3+1)D el nuevo espacio-tiempo no conmutativo κ-(A)dS lightlike cuantizando su contraparte semiclásica en función de coorde- nadas ambiente. Este es la única generalización posible del ya conocido espacio-tiempo de κ-Poincaré lightlike dada la condición de que su matriz r sea solución de la CYBE.