Local uniformization of codimension one foliations: Rational archimedean valuations

Abstract

En este trabajo se demuestra el siguiente teorema: Sea K el cuerpo de funciones racionales de una variedad proyectiva definida sobre un cuerpo base de característica cero k. Dada una valoración k-racional arquimediana v de K/k y una foliación de codimensión uno F de K/k, existe un modelo proyectivo M de K/k tal que F es log-final en el centro de v en M. Como herramienta técnica principal se desarrolla una técnica de truncación por elementos del grupo de valores que permite trabajar con formas diferenciales y controlar la condición de integrabilidad, así como tratar con posibles fenómenos de acumulación en el grupo de valores.