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    Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63185

    Título
    Prolongación analítica de funciones holomorfas
    Autor
    Rodríguez Gutiérrez, Melquiades
    Director o Tutor
    Mozo Fernández, JorgeAutoridad UVA
    Editor
    Universidad de Valladolid. Facultad de CienciasAutoridad UVA
    Año del Documento
    2023
    Titulación
    Grado en Matemáticas
    Resumen
    En este TFG se explicará con profundidad el concepto de prolongación analítica de una función compleja holomorfa. En el primer capítulo se expondrán definiciones y ejemplos de prolongación analítica directa junto con el resultado del principio de Reflexión de Schwarz y sus variantes. En el segundo capítulo explicaremos la prolongación analítica a lo largo de una curva contenida en IC junto con varios resultados, entre ellos el teorema de Monodromía. En el tercer capítulo estudiaremos resultados que justifican mediante su expresión en serie de potencias, cuándo una función se puede prolongar o no (series !acunares). En el cuarto capítulo expondremos ejemplos de prolongación analítica que nos dan funciones muy importantes en matemáticas como la zeta de Riemann. En el último capítulo se demostrará que la solución de un sistema lineal de ecuaciones diferenciales puede prolongarse a lo largo de caminos contenidos en el dominio de definición y se probará que existen soluciones holomorfas en dicho dominio si este es simplemente conexo.
     
    The aim is to introduce concepts and results about analytic continuation, for example, the Schwarz Reflexion with several variants, and introduce examples of holomorfic extendible functions, for example, the Riemann function. One of most important analytic continuation is along the curve. We'll tell definitions and properties with about this concept , and will enunciate and prove the mo­ nodromy theorem. Also we'll ilustrate functions that cannot be extended. In the end, We'll prove that solutions of linnear diferencial equations can be extended along paht contained in a simply connected domain .
    Palabras Clave
    Función compleja holomorfa
    Reflexión de Schwarz
    Prolongación analítica
    Departamento
    Departamento de Algebra, Geometría y Topología
    Idioma
    spa
    URI
    https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63185
    Derechos
    openAccess
    Aparece en las colecciones
    • Trabajos Fin de Grado UVa [30857]
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    Ficheros en el ítem
    Nombre:
    TFG-G6608.pdf
    Tamaño:
    31.91Mb
    Formato:
    Adobe PDF
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    Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalLa licencia del ítem se describe como Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional

    Universidad de Valladolid

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