Simetrías en el plano: una aproximación desde el Currículo de E.S.O.

Abstract

Los patrones simétricos se han estudiado y usado por la humanidad desde la antigüedad, siendo utilizados en el diseño de una gran variedad de objetos, máquinas, dispositivos y proyectos, en tecnología, arte, arquitectura, etc. Las transformaciones geométricas del plano, en particular los movimientos y, dentro de estos, las simetrías axiales, constituyen una parte relevante de las matemáticas que puede ser abordada de diferentes formas. El presente trabajo las analiza desde cuatro puntos de vista (regla y compás, dibujo técnico, método analítico y doblado de papel). Una parte de este trabajo es el diseño de una Situación de Aprendizaje para proporcionar una aproximación al tema de Simetrías en el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria.

Symmetrical patterns have been studied and used by mankind since ancient times, being used in the design of a great variety of objects, machines, devices and projects, in technology, art, architecture, etc. The geometrical transformations of the plane, in particular the rigid motions, and within these, the axial symmetries, constitute a relevant part of mathematics that can be approached in different ways. The present work analyzes them from four points of view (ruler and compass, technical drawing, analytical method and paper folding). A part of this work is the design of a Learning Situation, to provide an approach to the topic of Symmetries in the Compulsory Secondary Education curriculum.